Thứ Năm, 28 tháng 2, 2013

Để thuận tiện cho việc trao đổi, hỏi đáp các vấn đề liên quan đến Phương trình & bất phương trình. Các bạn đưa ra các câu hỏi và trả lời các câu hỏi liên quan đến Phương trình & bất phương trình tại đây.

2 nhận xét:

  1. 1) Giải hệ Phương trình sau:

    \[\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3} + 3x{y^2} = - 49\\
    {x^2} - 8xy + {y^2} = 8y - 17x
    \end{array} \right.\]

    Trả lờiXóa
  2. Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của b sao cho
    \[2\sqrt {1 - {a^4}} + \left( {b - 1} \right)\left( {\sqrt {1 + {a^2}} - \sqrt

    {1 - {a^2}} } \right) + b - 4 \le 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu}

    {\mkern 1mu} \forall a \in \left[ { - 1;1} \right]\]

    Bài Giải
    Đặt $t = \sqrt {1 + {a^2}} - \sqrt {1 - {a^2}} \Leftrightarrow 2\sqrt {1 -

    {a^4}} = 2 - {t^2}$
    $\begin{array}{l}
    \Rightarrow t'\left( a \right) = \frac{a}{{\sqrt {1 + {a^2}} }} + \frac{a}

    {{\sqrt {1 - {a^2}} }} = a\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 + {a^2}} }} + \frac{1}

    {{\sqrt {1 - {a^2}} }}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern

    1mu} \forall a \in \left[ { - 1;1} \right]\\
    \Rightarrow \mathop {\min t\left( a \right)}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]}

    \le t\left( a \right) \le \mathop {\max t\left( a \right)}\limits_{\left[ { -

    1;1} \right]} \\
    \Leftrightarrow 1 \le t \le \sqrt 2
    \end{array}$
    Ta có: $\begin{array}{l}
    \,\,\,\,\,\,\,2 - {t^2} + \left( {b - 1} \right)t + b - 4 \le 0,\,\forall t \in

    \left[ {1;\sqrt 2 } \right]\\
    \Leftrightarrow b \le \frac{{{t^2} + t + 2}}{{t + 1}}\forall t \in \left[ {1;

    \sqrt 2 } \right]
    \end{array}$
    Vậy: Giá trị lớn nhất của b đạt được là $\frac{3}{2}$ khi khi t = 1
    Kết luận: $b = \frac{3}{2}$

    Trả lờiXóa

- Hãy dùng tiếng Việt có dấu để mọi người dễ đọc hơn!
- Các bạn hãy Mã hóa Code trước khi chèn vào nhận xét
- Chèn link bằng thẻ: <a href="URL liên kết" rel="nofollow">Tên link</a>
- Tạo chữ <b>đậm</b> và <i>Ngiêng</i>
- Hướng dẫn gõ công thức Toán trên blog bằng MathType
Thank you